Question

【題目】如圖所示，質量為M=1kg的小木塊隨水平傳送帶一起以v=2m/s的速度向左勻速運動，傳送帶兩端A、B間距為L=0.8m，小木塊與傳送帶的動摩擦因數μ=0.5。當木塊運動到最左端A點時，一顆質量為m=20g的子彈，以v0=300m/s的水平向右的速度射入木塊，并在極短的時間內穿出，穿出速度vm=50m/s，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）子彈穿出小木塊時小木塊的速度vM；

（2）子彈射穿小木塊過程中產生的熱量Q；

（3）小木塊在傳送帶上運動的時間。

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)872.5J；(3)0.4s

【解析】（1）子彈射過小木塊過程，子彈和木塊組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律求解出子彈穿出小木塊時小木塊的速度；（2）子彈射穿小木塊過程中產生的熱量Q等于系統機械能的損失，根據能量守恒定律求解；（3）根據牛頓第二定律和運動學公式結合求出木塊在傳送帶上速度減到0時的位移，判斷小木塊從哪端離開傳送帶，再由位移時間公式求解時間．

（1）子彈和木塊組成的系統動量守恒，以向右為正方向

由動量守恒定律有：
代入數據解得木塊的速度： ，方向水平向右
（2）根據能量守恒定律得：

子彈射穿小木塊過程中產生的熱量

代入數據解得：

（3）設木塊在傳送帶上速度減到0時的位移為s

由牛頓第二定律得：

解得：

由速度與位移關系式得：

解得：

所以木塊會在右邊離開傳送帶，設在傳送帶上的時間為t

則有：

解得： （不合題意舍去）