Question

（2011?長沙縣模擬）（1）在x=-0.5m處有一波源，產生沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，傳到坐標原點時的波形如圖1所示．當此波到達P點時，處于原點的O處的質點所通過的路程和該時刻的位移分別是
A．10.25m，2cm    B.10.25m，-2cm    C．82cm，-2cm    D.82cm，2cm

（2）如圖2所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕垂直并接觸于B點．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃 磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L．

Answer 1

分析：（1）根據OP距離與波長的關系，分析波傳播的時間與周期的關系，再求出此波到達P點時，O處的質點所通過的路程和該時刻的位移．
（2）作出光路圖，找出光線射到AB面上的入射角，根據反射定律和折射定律分別得出反射角和折射角，由幾何知識求出兩個光斑之間的距離L．

解答：解：（1）由圖讀出，此波的波長為λ=1m，OP距離x=20.25m=20.25λ，當此波到達P點時，處于原點的O處的質點振動了20.25周期，則波到達P點時，O點通過的路程為S=20.25×4A=82cm，到達波谷位置，位移x=-2cm．
故選C
（2）畫出如圖光路圖，
設折射角為r，根據折射定律n=

sinr

sini

解得 r=60°
由幾何知識得，△OPQ為直角三角形，所以兩個光斑PQ之間的距離
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin30°
解得  L=

40 3

3

≈23.1cm
答：兩個光斑之間的距離L=23.1cm．

點評：對于機械波要抓住波在一個周期內傳播一個波長的距離．幾何光學作出光路圖是解題的關鍵．