Question

【題目】質量為M=2kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質量為mA=2kg的物體A（可視為質點），如圖所示，一顆質量為mB=20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后，速度變為100m/s，最后物體A仍靜止在車上，若物體A與小車間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10m/s2，求

（1）平板車最后的速度是多大？

（2）小車長度至少是多少．

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】子彈擊中物體過程中，系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mBv0=mBv′+mAvA，
0.02×600=0.02×100+2vA，
解得：vA=5m/s，
平板車與物體A組成的系統自子彈穿出后直至相對靜止過程中系統動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mAvA=（M+mA）v車，代入數據解得，平板車最后速度為：v車==2.5m/s；

物體和平板車損失的機械能全轉化為系統發熱，假設A在平板車上滑行距離為s，由能量守恒定律得：μmAgs=mAvA2-（M+mA）v車2，
即：0.5×2×10s=×2×52-×（2+2）×2.52，
解得：s=1.25m，