Question

（2012?懷化三模）冬春季節降水量小，廣東沿海附近江河水位較低，漲潮時海水倒灌，出現所謂“咸潮”現象，使沿海地區的城市自來水的離子濃度增高，水質受到影響．
為了研究咸潮出現的規律，某同學設計了一個監測河水電阻率的實驗．在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極，如圖 （a）所示，兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測的河水．安裝前他用如圖（b）游標卡尺（圖為卡尺的背面）測量玻璃管的內徑，結果如圖（c）所示．

他還選用了以下儀器：量程15V、內阻約300kΩ的電壓表，量程300μA、內阻可忽略不計的電流表，最大阻值1kΩ的滑動變阻器，電動勢E=12V、內阻r=6Ω的電池組，開關等各一個，以及導線若干．圖（d）為根據他測得的包括坐標為（0，0）的點在內的9組電流I、電壓U的值所畫的I-U圖線．
根據以上材料完成以下問題：
（1）測量玻璃管內徑時，對應圖（b）中的游標卡尺中的A、B、C三部分中的哪一部分與玻璃管內壁接觸

A

（填代號A或B或C）；
（2）玻璃管的內徑d=

6.70

mm；
（3）水的電阻率ρ=

11

Ω?m；（結果取兩位有效數字）
（4）如圖（e）中的儀器實物部分已連線，將其他部分連接成能測出圖（d）數據的實物連接圖；
（5）開關閉合前滑動變阻器的滑片應先滑至

A

端．（填寫A或B）

Answer 1

分析：本題的關鍵在于游標卡尺的讀數方法，整數部分應從游標尺的0刻度讀起，而本題0刻度線沒有露出是本題的難點，可以反推出游標尺的0刻度線位置，然后再讀即可；關于伏安法測量電阻的實驗，要注意當待測電阻阻值遠小于電壓表內阻是電流表應用外接法，當待測電阻與電壓表內阻接近時，電流表應用內接法，本題顯然水柱的電阻很大所以應用內接法；當滑動變阻器的全電阻較小時應用分壓式接法，由于水柱的電阻很大即變阻器的電阻遠小于待測電阻，所以變阻器應用分壓式接法．

解答：解：（1）根據游標卡尺的使用方法可知，測量玻璃管內徑時，應圖（2）中的游標卡尺中的A、B、C三部分中的A與玻璃管的內徑接觸．
（2）游標卡尺讀數為d=6mm+35×0.02mm=6.70mm
（3）在坐標圖中畫出U-I圖線如圖1所示，由U-I圖象可求出水柱電阻R=

△U

△I

=

12

120×10-6

=1.0×10⁵Ω，
再根據S=

πd2

4

及R=

ρL

S

可解得ρ=

πRd2

4L

，可算出水的電阻率ρ=11Ω?m．

（4）根據U-I圖象可知電流從零開始，所以滑動變阻器應用分壓式接法，由于水柱的電阻遠大于電流表內阻，
所以電流表應用外接法，實物連線圖如圖2所示．

（5）為保護電流表，開關閉合前，滑片應滑到A端．
故答案為（1）A；（2）6.70；（3）如圖所示，11Ωm；（4）如圖所示；（5）A．

點評：對實驗問題，關鍵是明確實驗原理，然后根據相應規律求解即可，要熟記伏安法測量電阻時電流表內接法與外接法選擇的依據，以及滑動變阻器應采用分壓式的幾種情況：測量電路要求電流從零調，滑動變阻器的全電阻遠小于待測電阻阻值等．