Question

在水平足夠長的固定木板上，一小物塊以某一初速度開始滑動，經一段時間t后停止，現將該木板改置成傾角為θ的斜面，讓小物塊以相同的初速度沿木板上滑，若小物塊上滑到最高位置所需時間也為t，則小物塊與木板之間的動摩擦因數μ為（　　）

• A、

  sinθ

  1+cosθ

• B、

  sinθ

  1-cosθ

• C、

  cosθ

  1-cosθ

• D、

  cosθ

  1+cosθ

Answer 1

分析：當物塊在水平面上滑動時，合力為摩擦力，根據牛頓第二定律得出加速度．在斜面上滑動，根據牛頓第二定律也得出加速度．然后根據運動學公式，抓住時間相等，求出μ．

解答：解：物塊在水平面上滑行時加速度a₁=

μmg

m

=μg，在傾角為θ的斜面上上滑時加速度a₂=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ
根據初速度和時間相等，即

v0

a1

=

v0

a2

 知a₁=a₂，即μg=gsinθ+μgcosθ
則μ=

sinθ

1-cosθ

，故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵根據牛頓第二定律求出加速度，再根據勻變速直線運動速度時間公式進行分析．