Question

（2011?西鄉縣模擬）如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為m、2m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為V，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法正確的是（　　）

• A．此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上
• B．此進彈簧的彈性勢能等于mgh+

  1

  2

  mV2
• C．此時物體處于平衡狀態
• D．此過程中物體A的機械能變化量為

  1

  2

  mV2

Answer 1

分析：先對物體B受力分析，求得拉力；再對物體A受力分析，結合機械能守恒定律列式分析．

解答：解：A、物體B對地壓力恰好為零，故細線的拉力為2mg，故彈簧對A的拉力也等于2mg，對A受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律，有
mg-2mg=ma
解的
a=-g
故A正確；
B、物體A與彈簧系統機械能守恒，故
mgh=Ep_彈+

1

2

mv2
故
Ep_彈=mgh-

1

2

mv²
故B錯誤；
C、此時2個物體合力均不為零，故C錯誤；
D、克服彈簧彈力做的功為：W=

.

F彈

?h=

F彈

2

?h=mgh，由于除重力外其余力做的功等于機械能的增加量，故機械能減小mgh，由于重力勢能減小了mgh，故動能增量為零，故V=0，物體A機械能減小mgh，不是零，故D錯誤；
故選A．

點評：本題關鍵分別對兩個物體受力分析，然后根據機械能守恒定律列式求解．