Question

（12分）如圖所示為一傾角θ=30°的傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶在A、B間始終保持v=1m/s的恒定速率向上運(yùn)行，一質(zhì)量為m=2kg的物體無初速度地放在A處，傳送帶就將物體送上去。設(shè)物體與傳送帶的滑動(dòng)摩擦力，AB間的距離，，求物體從A處傳送到B處所需的時(shí)間t。
　　某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算時(shí)間t的方法：由可解得t。請(qǐng)判斷上面的解法是否正確，并說明理由。如果正確，請(qǐng)代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果；如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。

Answer 1

4.5s （1分）

解：上面的解法是錯(cuò)誤的。因?yàn)槲矬w并不是全過程都做勻加速運(yùn)動(dòng)。（2分）
正確的解法是：
物體開始時(shí)做解剖學(xué)加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得； （2分）
解得（1分）
設(shè)物體從靜止到運(yùn)動(dòng)速度等于v經(jīng)過的時(shí)間為（2分）
t₁時(shí)間內(nèi)物體的位移   （2分）
因，所以物體此后向上做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 （2分）
因此，物體從A處傳送到B處所需的時(shí)間t=t₁+t₂="4.5s " （1分）