Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓柱形汽缸，高度為L、底面積為S，缸內有一個質量為m的活塞，封閉了一定質量的理想氣體．溫度為熱力學溫標T0時，用繩子系住汽缸底，將汽缸倒過來懸掛起來，汽缸處于豎直狀態，缸內氣體高為L0．已知重力加速度為g，大氣壓強為p0，不計活塞厚度及活塞與缸體的摩擦，求：

（ⅰ）采用緩慢升溫的方法使活塞與汽缸脫離，缸內氣體的溫度至少要升高到多少？

（ⅱ）從開始升溫到活塞剛要脫離汽缸，缸內氣體壓力對活塞做功多少？

（ⅲ）當活塞剛要脫離汽缸時，缸內氣體的內能增加量為ΔU，則氣體在活塞下移的過程中吸收的熱量為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（ⅰ）緩慢升高氣缸內的溫度，氣體等壓膨脹，當氣柱長為L時，活塞與汽缸脫離。設缸內氣體的溫度為T。，T＝T0

（ⅱ）設缸內氣體壓力為F，由于氣體是等壓膨脹，壓力不變。

根據活塞受力平衡：，

缸內氣體壓力對活塞做功：

（ⅲ）根據熱力學第一定律：，由于缸內氣體壓力對活塞做功，W為負，

所以Q＝ΔU＋（p0S－mg）（L－L0）