Question

【題目】一架軍用直升機(jī)懸停在距離地面64m的高處，將一箱軍用物資由靜止開(kāi)始投下，如果不打開(kāi)物資上的自動(dòng)減速傘，物資經(jīng)4s落地．為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時(shí)將物資上攜帶的自動(dòng)減速傘打開(kāi)．已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開(kāi)后物資所受空氣阻力是打開(kāi)前的18倍．減速傘打開(kāi)前后的阻力各自大小不變，忽略減速傘打開(kāi)的時(shí)間，取g=10m/s2 ． 求
（1）減速傘打開(kāi)前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？
（2）減速傘打開(kāi)時(shí)物資離地面的高度至少為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)物資質(zhì)量為m，不打開(kāi)傘的情況下，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和得

解得 a1=8m/s2

根據(jù)牛頓第二定律得：mg﹣f=ma1

解得 f=0.2mg

（2）

解：設(shè)物資落地速度恰為v=2m/s，減速傘打開(kāi)時(shí)的高度為h，開(kāi)傘時(shí)的速度為v0，

由牛頓第二定律得18f﹣mg=ma2

解得 a2=26m/s2

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： ，

解得 h=15m

【解析】（1）設(shè)物資質(zhì)量為m，不打開(kāi)傘的情況下，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；（2）設(shè)物資落地速度恰為v=2m/s，減速傘打開(kāi)時(shí)的高度為h，開(kāi)傘時(shí)的速度為v0 ， 由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度是解答本題的根本，需要知道平均速度：V=V0+Vt．