Question

（2012?寧波模擬）如圖22-1所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有小孔M、N．今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N三點(diǎn)在同一豎直線上），空氣阻力不計(jì)，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后按原路徑返回．若保持兩板間的電壓不變，則（　　）

A．若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回

B．若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回

C．若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

D．若把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理分別分析A板不動(dòng)時(shí)和移動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N板孔的速度，判斷質(zhì)點(diǎn)能否穿過N孔．

解答：解：設(shè)電容器兩板間的電壓為U，由題，根據(jù)動(dòng)能定理得：2mgd-qU=0  ①
A、C若把A板向上平移一小段距離，由于板間電壓U不變，質(zhì)點(diǎn)從P到達(dá)N過程，電場(chǎng)力做功仍為-qU，不變，重力做功為2mgd，不變，則根據(jù)動(dòng)能定理分析得知，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔的速度為零．則質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍從N點(diǎn)返回．故A正確，C錯(cuò)誤．
B、設(shè)B板向下平移的距離為d′，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得
   mg（2d+d′）-qU=

1

2

mv2②
由①②比較得到，v＞0，則質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后從N孔穿出，不能返回．故B錯(cuò)誤．
D、設(shè)B板向上平移的距離D，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得
   mg（2d-D）-qU=

1

2

mv2③
由①③比較得到，v＜0，說明質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后未到達(dá)N孔前速度已減為零，從原路返回．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，抓住電場(chǎng)力做W=-qU保持不變是關(guān)鍵．