Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的飛行器繞中心在O點(diǎn)、質(zhì)量為M的地球做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在近地軌道1上的P點(diǎn)開啟動(dòng)力裝置，使其變軌到橢圓軌道3上，然后在橢圓軌道上遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再變軌到圓軌道2上，完成發(fā)射任務(wù)。已知圓軌道2的半徑為3R，地球的半徑為R，引力常量為G，飛行器在地球周圍的引力勢能表達(dá)式為Ep=，其中r為飛行器到O點(diǎn)的距離。飛行器在軌道上的任意位置時(shí)，r和飛行器速率的乘積不變。則下列說法正確的是（　　）

A.可求出飛行器在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能是

B.可求出飛行器在橢圓軌道3上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能是-

C.可求出飛行器在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小vP和經(jīng)過Q點(diǎn)的速度大小vQ分別是、

D.飛行器要從軌道1轉(zhuǎn)移到軌道3上，在P點(diǎn)開啟動(dòng)力裝置至少需要獲取的的動(dòng)能是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．飛行器在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)，則

則動(dòng)能

勢能

機(jī)械能

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BC．飛行器在橢圓軌道3上運(yùn)行時(shí)

解得

選項(xiàng)BC正確；

D．飛行器要從軌道1轉(zhuǎn)移到軌道3上，在P點(diǎn)開啟動(dòng)力裝置至少需要獲取的的動(dòng)能是

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選BC。