Question

（8分）如圖所示，A、B兩物體的質量都為m，拉A的細線與水平方向的夾角為30°時,物體A、B處于靜止狀態，設彈簧的勁度系數為k；某時刻懸線突然斷開，A在水平面上做周期為T的簡諧運動，B自由下落，當B落地時，A恰好將彈簧壓縮到最短，，不計一切摩擦阻力，

求：(1)A振動時的振幅；
(2)B落地時的速度．

Answer 1

(1) (2) v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)

試題分析：(1)線斷前，線的拉力F＝mg
設此時彈簧伸長為x₀，Fcos30°＝kx₀
則A做簡諧運動的振幅為：A＝x₀＝
(2)A將彈簧壓縮到最短經歷的時間t＝(＋n)T.(n＝0,1,2…)
在t時間末，B落地，速度v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)
點評：由于簡諧運動的重復性使得本題的運動時間的多解，這是本題應該注意的問題