Question

【題目】如圖，A、B兩個小球分別用兩根長度不同的細線懸掛在天花板上的O點，若兩個小球繞共同的豎直軸在水平面做勻速圓周運動，它們的軌道半徑相同，繩子與豎直軸的夾角不同，OA繩與豎直軸的夾角為60°，OB繩與豎直軸的夾角為30°，則兩個擺球在運動過程中，正確的是

A. A、B兩球的質量之比為

B. A、B兩球所受繩子的拉力之比為

C. A、B兩球運動的角速度比為

D. A、B兩球運動的線速度之比為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、小球均靠重力和拉力的合力提供向心力，軌道半徑相同，故有mgtanθ，由題意無法得出兩球的質量之比，故A錯誤；

B、由題意得：，由于無法得出兩球的質量之比，故也無法求出兩球所受的繩子拉力之比，故B錯誤；

CD、小球均靠重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律有：mgtanθ，解得，v，兩球做圓周運動的半徑相等，tanθA：tanθB＝3：1，則，，故C正確，D錯誤。