Question

（2011?黃岡模擬）如圖所示，粗糙絕緣水平面AB與半徑足夠大的光滑絕緣圓弧面BC平滑相接于B，BC弧的圓心O與β的連線和豎直方向成37°，水平面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場．在BC上的M點(diǎn)自由釋放一個(gè)帶正電的小滑塊，滑塊沿弧面滑到水平面上，最遠(yuǎn)能夠到達(dá)距B為xo=0.4m的N點(diǎn)．此后，滑塊又向右運(yùn)動(dòng)，越過B滑上圓弧面，到達(dá)最高處后又開始下滑…如此往復(fù)，最終停在B處．已知滑塊質(zhì)量m=l.2kg，與水平面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，受到的電場力qE=

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mg，滑塊經(jīng)過B前后速率不變，M點(diǎn)到水平面的高度h=0.50m，g取10m/s²．求：
（l）滑塊由M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，電勢能的最大改變量；
（2）滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，在水平面AB上運(yùn)動(dòng)的總路程．

Answer 1

分析：電勢能的改變是通過電場力做功來量度的．
對滑塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程分析，運(yùn)用動(dòng)能定理研究第1次由M到N的過程，求出電場力做功．
運(yùn)用動(dòng)能定理研究滑塊從N向右運(yùn)動(dòng)到B靜止的全過程，求出滑塊在水平面AB上運(yùn)動(dòng)的路程．

解答：解：（1）滑塊第1次由M到N的過程中，電場力做功為W₁，電勢能的改變量最大，根據(jù)動(dòng)能定理有：
mgh+W₁-μmgx₀=0
解得：W₁=-4.8J               
電勢能增加，最大增量為4.8J                       
（2）滑塊從N向右運(yùn)動(dòng)到B靜止的全過程中，在水平面AB上運(yùn)動(dòng)的總路程為x₁，根據(jù)動(dòng)能定理有：
qEx₀-μmgx₁=0
代入數(shù)據(jù)得：x₁=1.2m                   
滑塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，在水平面AB上運(yùn)動(dòng)的總路程：x=x₁+x₀=1.6m     
答：（l）滑塊由M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，電勢能的最大改變量為4.8J；
（2）滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，在水平面AB上運(yùn)動(dòng)的總路程為1.6m．

點(diǎn)評：選取研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求功
一個(gè)題目可能需要選擇不同的過程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．