Question

【題目】如圖,水平地面上有一楔形物塊a,傾角為θ=370,其斜面上有一小物塊b,b與平行于斜面的細繩的一端相連,細繩的另一端固定在斜面上.a與b之間光滑,a與b以共同速度在地面軌道的光滑段向左勻速運動.當它們剛運行至軌道的粗糙段時(物塊a與粗糙地面間的動摩擦因數為μ,g=10m/s2),則( )

A. 若μ=0.10,則細繩的拉力為零,地面對a的支持力變小

B. 若μ=0.10,則細繩的拉力變小,地面對a的支持力不變

C. 若μ=0.75,則細繩的拉力為零,地面對a的支持力不變

D. 若μ=0.80,則細繩的拉力變小,地面對a的支持力變小

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：本題應分勻速運動和減速運動兩個過程分別對兩個物體受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．用臨界條件來判定ab的相對運動情況，進而確定答案．

在光滑段運動時，物塊a及物塊b均處于平衡狀態，對a、b整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

對b受力分析，如上圖，受重力、支持力、繩子的拉力，根據共點力平衡條件，有
； ；由兩式解得， ；當它們剛剛運動至軌道的粗糙段時，減速滑行，系統有水平向右的加速度，而b向右的加速度最大為，此時繩對b沒有拉力．若，則物塊a、b仍相對靜止，豎直方向加速度為零，由牛頓第二定律得到： ； ；由兩式解得： ；即繩的張力F將減小，而a對b的支持力變大；再對a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對a支持力不變，故A錯誤B正確；若，a的加速度為，物塊b的重力和支持力正好提供其運動的加速度，故繩的拉力為零；再對a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對a支持力不變，故C正確；若，則a的加速度為；同理可得： ； ；聯立解得，則細繩的拉力變小；再對整體受力分析可知，由C的分析可知，地面對a的支持力不變，故D錯誤；