Question

【題目】如圖所示，木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力F使彈簧壓縮，已知木塊a的質(zhì)量的m，木塊b的質(zhì)量是2m，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為Ep.當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法中正確的是

A. a、b 及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能始終為Ep

B. a、b 組成的系統(tǒng)總動(dòng)量始終為

C. 在彈簧長(zhǎng)度最大時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為

D. 在彈簧第二次達(dá)到自然長(zhǎng)度時(shí)木塊時(shí)木塊 b的速度為0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

撤去外力后，只有彈簧的彈力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；撤去力F后，在a沒(méi)有離開(kāi)墻壁之前，系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，a離開(kāi)墻壁之后，系統(tǒng)受的合外力為零，動(dòng)量守恒；在彈簧長(zhǎng)度最大時(shí)，兩者共速，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系列式求解最大彈性勢(shì)能；根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒關(guān)系判斷在彈簧第二次達(dá)到自然長(zhǎng)度時(shí)木塊時(shí)木塊 b的速度.

A．撤去外力后，只有彈簧的彈力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則a、b 及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能始終為Ep，選項(xiàng)A正確；

B．撤去力F后，在a沒(méi)有離開(kāi)墻壁之前，系統(tǒng)的總動(dòng)量向右增加，a離開(kāi)墻壁之后，系統(tǒng)受的合外力為零，動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C． a離開(kāi)墻壁的瞬間，系統(tǒng)的總動(dòng)量，也就是b的動(dòng)量：，彈簧長(zhǎng)度最大時(shí)，ab共速，此時(shí)由動(dòng)量守恒定律：，解得，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能：，選項(xiàng)C正確；

D．彈簧第一次達(dá)到自然長(zhǎng)度時(shí)，b的速度為；彈簧第二次達(dá)到自然長(zhǎng)度時(shí)，設(shè)a、b的速度分別為v1和v2，則由動(dòng)量守恒： ；由能量關(guān)系：；聯(lián)立解得：，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選AC。