Question

求：（1）在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；
（2）桿加速上升至與滾輪速度相同時前進的距離；
（3）每個周期中電動機對金屬桿所做的功；
（4）桿往復運動的周期．

Answer 1

(1) 2m/s² (2) 4m (3) 4.05×10⁴J (4) 5.225s

（1）f=μN=7×10³N         （2分）
a=f-mgsinθ/m=2m/s²………（2分）
( 2 )s==4m………（2分）
（3）∵s<L∴金屬桿先勻加速4米,后勻速2.5米．
W₁-mgsinθs=mv²      W₂- mgsinθs’=0………（2分）
W₁=2.8×10⁴J                                   W₂=1.25×10⁴J………（2分）
∴W= W₁+W₂=4.05×10⁴J    ………（2分）
（4）t₁="v/a=2s  " t₂="L-s/v=0.625s " 后做勻變速運動a’=gsinθ………（2分）
L=v₀t+at²    6.5=-4t₃+×5t₃²  得t₃＝2.6s　………（2分）
∴T= t₁+ t₂+ t₃=5.225s………（2分）