Question

（2011?紹興二模）如圖所示，水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩質量均為m的小球A、B，它們用勁度系數為k的輕質彈簧連接，現對B施加一水平向右推力F使A、B均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為l，則彈簧原長和推力為F的大小分別為（　　）

• A．l+

  mg

  2k

  ，

  2 3

  3

  mg
• B．l-

  mg

  2k

  ，

  2 3

  3

  mg
• C．l+

  mg

  2k

  ，2

  3

  mg
• D．l-

  mg

  2k

  ，2

  3

  mg

Answer 1

分析：對于連接體問題，優先考慮以整體為研究對象，本題中以整體為研究對象，可以求出力F的大小，然后根據A處于平衡狀態，可以求出彈簧彈力，從而進一步求出彈簧的原長．

解答：解：以整體為研究對象，
受力分析有：
系統處于平衡狀態，沿斜面方向有：Fcos30°=2mgsin30°     ①
以A為研究對象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于彈簧的彈力：
kx=mgsin30°    ②
x=l-l₀     ③
解①得F=2

3

mg，由②③得：l₀=l-

mg

2k

．
故選D．

點評：對于連接體問題注意整體與隔離法的應用，正確選取研究對象然后受力分析，根據所處狀態列方程求解．