Question

【題目】如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側充有理想氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空。現將隔板抽開，氣體會自發擴散至整個汽缸。待氣體達到穩定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設整個系統不漏氣。下列說法正確的是________（選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。

A．氣體自發擴散前后內能相同

B．氣體在被壓縮的過程中內能增大

C．在自發擴散過程中，氣體對外界做功

D．氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功

E．氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變

Answer 1

【答案】（i） （ii） （iii）

【解析】（i）設1個大氣壓下質量為m的空氣在溫度T0時的體積為V0，密度為

①

溫度為T時的體積為VT，密度為：②

由蓋呂薩克定律可得： ③

聯立①②③解得： ④

氣球所受的浮力為： ⑤

聯立④⑤解得： ⑥

(ⅱ)氣球內熱空氣所受的重力 ⑦

聯立④⑦解得 ⑧

(ⅲ)設該氣球還能托起的最大質量為m，由力的平衡條件可知：mg=f-G-m0g ⑨

聯立⑥⑧⑨可得：