Question

【題目】一艘小船在靜水中的速度為3m/s，渡過一條寬150m且水流速度為4m/s的河流，則該小船（ ）
A.能到達正對岸
B.以最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為150m
C.渡河的時間可能少于50s
D.以最短位移渡河時，位移大小為200m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達對岸．故A錯誤．

B、船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到對岸時被沖下200m，故B錯誤．

C、當船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短：tmin= = =50s，故C錯誤．

D、因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達對岸．所以最短位移s= ×150=200m．故D正確．

故選：D．

船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這個分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正達對岸．