Question

【題目】如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌AD、CE相距L=1.0m，導軌平面與水平面的夾角α=30o，下端A、C用導線相連，導軌電阻不計．PQGH范圍內有方向垂直斜面向上、磁感應強度B=0.5T的勻強磁場，磁場的寬度d=0.6m，邊界PQ、HG均與導軌垂直．電阻r=0.40Ω的金屬棒MN放置在導軌上，棒兩端始終與導軌電接觸良好，從與磁場上邊界GH距離為b=0.40m的位置由靜止釋放，當金屬棒進入磁場時，恰好做勻速運動，棒在運動過程中始終與導軌垂直，取g=10m/s2．求：

（1）金屬棒進入磁場時的速度大小v；

（2）金屬棒的質量m；

（3）金屬棒在穿過磁場的過程中產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1）2m/s； （2）0.25kg； （3）0.75J．

【解析】

試題（1）根據動能定理可得：，解得：v=2 m/s

（2）金屬棒進入磁場時，恰好做勻速運動，由平衡條件得：，又

聯立解得：m=0.25kg

（3）根據能量守恒在磁場中運動過程中，減速的質量勢能轉化為焦耳熱：