Question

如圖所示，在絕緣水平面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量為Q的正電荷。O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中Aa=Bb=，一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能E_k0從a點出發，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為2E_k0，第一次到達b點時的動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，已知靜電力常量為k，求：

（1）小滑塊與水平面間滑動摩擦力的大小；

（2）小滑塊剛滑到b點時加速度的大小和方向；

（3）小滑塊運動的總路程s。

Answer 1

（1）由Aa=Bb=,O為AB連線的中點可知a、b關于O點對稱，則a、b之間的電勢差為U_ab=0（或電場力的功W_ab=0）。

設小滑塊與水平面間摩擦力的大小為f，滑塊從a→b的過程，由動能定理得：

q·U_ab-f·=0-E_k0。

解得：f=

（2）根據庫侖定律，小滑塊剛滑到b點時受到庫侖力的合力為：

F=

根據牛頓第二定律，小滑塊要滑到b點時加速度大小為：

a=；方向由b指向O（或向左）

（3）設滑塊從a→O的過程中電場力做功為W，由動能定理得：

W-f·=2E_k0-E_k0。解得：W=1.5 E_k0

對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程中，由動能定理得：

W-f·s=0-E_k0。解得：s=1.25 L