Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°，長l=7.2m的光滑斜面固定在水平地面上，質量為3kg的物體A和質量為1kg的物體B分別系在輕繩兩端，繩子跨過固定在斜面頂端的輕質滑輪，開始時用外力把物體B拉到斜面底端并保持靜止，這時物體A離地面的高度h=3.0m，不計A、B兩物體的大小及輕繩與滑輪間的摩擦力，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6。求：

(1)A、B都靜止時輕繩上的拉力大小；

(2)由靜止釋放B，求A落地前B運動的加速度大小；

(3)若A落地后靜止，試判斷B能否與滑輪相碰，并求B在斜面上的上升總時間。

Answer 1

【答案】(1) 30N (2) a1=6m/s2 (3) 2s

【解析】

（1）由A物體靜止可知：T =mAg=30N.

（2）對B物體：

對A物體：

T ′=T

得：a1=6m/s2

（3）B沿斜面加速上升：x1=h=a1t12

解得：t1=1s

A落地后B減速上升：mBgsin37°=mBa2

a2=6m/s2=a1

沿斜面 減速上升x2=h=3m

減速時間t2=t1

x1+x2=6m<7.2m

所以不會與滑輪相碰，B的上升時間t=t1+t2=2s