Question

如圖,可視為質點的三物塊A?B?C放在傾角為30°的固定斜面上,物塊與斜面間的動摩擦因數μ=A與B緊靠一起,C緊靠在固定擋板上,三物塊的質量分別為m_A="0.80" kg?m_B="0.64" kg、m_C="0.50" kg,其中A不帶電,B?C均帶正電,且q_C=2.0×10^-5 C,開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用,B?C間相距L="1.0" m.如果選定兩點電荷在相距無窮遠處的電勢能為0,則相距為r時,兩點電荷具有的電勢能可表示為E_p=k現給A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s²的勻加速直線運動,假定斜面足夠長.已知靜電力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²,取g="10" m/s².求:
(1)B物塊的帶電荷量q_B.
(2)A?B運動多長距離后開始分離.
(3)從開始施力到A?B分離,力F對A物塊做的功.

Answer 1

(1)  (2)0.2m (3)1.05J

試題分析：(1)A?B?C處于靜止狀態時,設B物塊的帶電荷量為q_B,則C對B的庫侖斥力①
以A?B為研究對象,根據力的平衡
②
聯立解得③
(2)給A施加力F后,A?B沿斜面向上做勻加速直線運動,C對B的庫侖力逐漸減小,A?B之間的彈力也逐漸減小.設經過時間t,B?C間距離變為L′,A?B兩者間彈力減小到零,此后兩者分離.則t時刻C對B的庫侖斥力為
④
以B為研究對象,由牛頓第二定律有
⑤
聯立①②解得⑥
則A?B分離時,A?B運動的距離
⑦
(3)設從開始施力到A?B開始分離這段時間內庫侖力做的功為,力F對A物塊做的功為,A?B分離時速度為.
由功能關系有:⑧
由動能定理有
⑨
而⑩
?⑾?
?⑿
由③～⑦式解得.
點評：本題綜合運用了牛頓運動定律、動能定理以及電場力做功與電勢能的關系，關鍵理清物體的運動情況，以及在運動過程中關鍵點的受力情況．