Question

2011年11月3日，中國自行研制的“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器在距地面高度約343km的軌道實現成功對接．這標志著中國航天事業又翻開了新的一頁，對接之前“天宮一號”自主飛行的軌道距地面高度約為350km．根據以上信息，若認為它們對接前、后穩定飛行時均作勻速圓周運動．則（　　）

A．“天宮一號”在350km軌道上飛行的速度比第一宇宙速度大

B．“天宮一號”在350km軌道上飛行的動能比在343km對接軌道上小

C．“天宮一號”在350km軌道上飛行的周期比在343km對接軌道上小

D．“天宮一號”在350km軌道上飛行的向心加速度比在343km對接軌道上大

Answer 1

分析：天宮一號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小．

解答：解：A、第一宇宙速度是近地衛星的速度，也是最大的環繞速度，故A錯誤．
B、天宮一號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²
得：a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

“天宮一號”在350km軌道上飛行的速度比在343km對接軌道上小，所以“天宮一號”在350km軌道上飛行的動能比在343km對接軌道上小，故B正確
C、“天宮一號”在350km軌道上飛行的周期比在343km對接軌道上大，故C錯誤
D、“天宮一號”在350km軌道上飛行的向心加速度比在343km對接軌道上小，故D錯誤
故選B

點評：解決本題的關鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．