Question

(20分) 如圖所示，在空間有兩個磁感強度均為B的勻強磁場區域，上一個區域邊界AA¢與BB¢的間距為H，方向垂直紙面向里，CC¢與BB¢的間距為h，CC¢下方是另一個磁場區域，方向垂直紙面向外。現有一質量為m，邊長為L(0.5H < L < H；h < L)的正方形線框由AA¢上方某處豎直自由落下，線框總電阻為R，已知當線框cd邊到達AA¢和BB¢正中間時加速度大小為g。

(1) 判斷線框穿入磁場至加速度大小為g的過程中是做加速還是減速運動，并說明判斷依據。
(2) 求cd到達AA¢和BB¢正中間時線框速度。
(3) 若cd邊進 入CC¢前的瞬間線框的加速度大小變為0.8g，則線框進入CC¢后的瞬間線框的加速度多大？
(4) 求: cd邊在AA¢和BB¢正中間位置到cd邊剛穿進CC¢的過程中線框發熱量。

Answer 1

（1）減速運動（2）（3）6.2g；（4）

試題分析：(1) 線框穿入磁場做減速運動.                                   
因為安培力總是豎直向上的，若線框加速度向下，大小必小于g，因此線框大小為g的加速度方向必向上，所以線框穿入磁場過程做減速運動。 
(2)   BI₁L-mg = ma₁  (a₁ ="g)" ， ，解得:   
(3) 線框cd邊進入CC¢前瞬間的加速度大小為0.8g，此加速度方向也必向上.
設此時安培力為F，則 F-mg = ma₂    (a₂=0.8g)          
cd邊進入CC¢后瞬間，ab、cd都切割磁感線，電流瞬間增為原來2倍，且ab、cd都受向上安培力，安培力瞬間增為原來4倍. 
此時有    4F-mg = ma₃ ，解得：a₃=6.2g          
(4) F = BI₂L，，解得：  
線框發熱量 =