Question

【題目】三顆人造地球衛星A、B、C繞地球作勻速圓周運動，如圖所示，已知三顆衛星質量關系為MA=MB>MC，則對于三個衛星，正確的是：

A. 運行線速度關系為

B. 運行周期關系為TA＞TB=TC

C. 向心力大小關系為FA=FB＜FC

D. 半徑與周期關系為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

人造衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，由圖示可知：rA＜rB=rC，由題意知：MA=MB>MC；由牛頓第二定律得：①
A.由①解得，，所以vA＞vB=vC，故A正確；

B.由①解得，，則TA＜TB=TC，故B錯誤；

C.，已知rA＜rB=rC，MA=MB>MC ，可知FA＞FB＞FC，故C錯誤；

D.由開普勒第三定律可知，繞同一個中心天體運動的半徑的三次方與周期的平方之比是一個定值，即，故D正確；