Question

用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升．如果前后兩過程的運動時間相同，不計空氣阻力，則（　　）

A．加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功多

B．勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功多

C．兩過程中拉力做的功一樣多

D．上述三種情況都有可能

Answer 1

分析：物體先加速后勻速，求出拉力加速過程和勻速過程的功進行比較即可．

解答：解：勻加速過程，設加速度為a，物體的質量為m，加速時間為t，則：
位移x=

1

2

at2；
根據牛頓第二定律，有
F-mg=ma
解得
F=m（g+a）
故拉力的功為：W=Fx=m（g+a）?

1

2

at2       ①
勻速過程，拉力等于重力，即F=mg；
勻速的位移為：x=vt=at?t=at²
故拉力的功為：W=Fx=mgat²            ②
由①②兩式無法比較出加速過程與勻速過程的功的大小；
故選D．

點評：本題關鍵是求出加速過程和勻速過程的功的表達式，然后比較大小；要注意加速上升過程是超重，拉力大于重力．