Question

【題目】如圖所示，ABCD是某種透明材料的截面，AB面為平面，CD面是半徑為R的 圓弧面，O1O2為對稱軸，一束單色光從O1點斜射到AB面上折射后照射到圓弧面上E點， 剛好發生全反射。已知單色光在AB面上入射角α的正弦值為，DO ⊥CO，透明材料 對單色光的折射率為，光在真空中傳播速度為c，求：

①O1O2與O2E的夾角θ的大小；

②光在透明材料中傳播的時間（不考慮光在BC面的反射）。（結果可以用根號表示）

Answer 1

【答案】（i）θ=30°；（ii）

【解析】

（i）由折射公式有

可得 r=30°

光在圓弧面上剛好發生全反射，因此有

臨界角 C=60°

由幾何關系可知r+θ=C

θ=30°

（ii）由幾何關系知O1E=R，光在E點的反射光線EF平行于AB，則 EF=Rsin45°-Rsin30°

光在材料中傳播的速度

因此材料中傳播時間