Question

如圖所示，質量m=2.0kg的木塊靜止在水平面上，用大小F=20N、方向與水平方向成θ=37°角的力拉動木塊，當木塊運動到x=10m時撤去力F．不計空氣阻力．已知木塊與水平面間的動摩擦因數?=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s²．求：
（1）撤去力F時木塊速度的大小；
（2）撤去力F后木塊運動的時間．

Answer 1

分析：（1）分析木塊的受力情況，根據牛頓第二定律和摩擦力公式求出加速度，由運動學位移速度關系公式求出撤去力F時木塊速度的大小；
（2）撤去F后，木塊由于滑動摩擦力而做勻減速運動，根據牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求解木塊運動的時間．

解答：解：（1）力F拉動木塊的過程中，木塊的受力情況如圖1所示．根據牛頓運動定律有
Fcos37°-f₁=ma₁
mg-Fsin37°-N₁=0
又因為f₁=μN₁
代入數據可求得：N₁=8.0N，
解得：a1=7.2m/s2
因為：v²=2a₁x
所以：v=

2a1x

=12m/s
（2）撤去F后，木塊的受圖情況如圖2所示．根據牛頓運動定律有：
N₂-mg=0-f₂=ma₂
又因為：f₂=μN₂
代入數據可求得：N₂=20N，
解得：a2=-2.0m/s2
因為：v_末=v+a₂t
所以：t=

v末-v

a2

=6.0s
答：
（1）撤去力F時木塊速度的大小是12m/s；
（2）撤去力F后木塊運動的時間是6s．

點評：本題是牛頓第二定律和運動學公式結合處理動力學問題，加速度是關鍵量，是聯系力和運動學關系的橋梁，在這種方法中是必求的量．