Question

【題目】如圖所示,一輕質彈簧上端固定在天花板上,下端栓接質量為m的小球,小球放在傾角為30°的光滑固定斜面上,整體處于平衡狀態時,彈簧與豎直方向成30°角,重力加速度為g,則

A. 平衡時,斜面對小球的作用力大小為

B. 若將斜面突然移走,則移走瞬間小球的加速度大小為

C. 若將彈簧剪斷,則剪斷的瞬間小球的加速度大小為

D. 若將彈簧換成原長相同但勁度系數更大的另一輕彈簧,系統重新達到平衡時,彈簧仍處于拉伸狀態,此時斜面對小球的作用力變小

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、小球靜止于斜面上，設小球受的彈簧拉力為T，斜面對小球的支持力為FN，對小球受力分析如圖，則：，，解得：，故A錯誤；

B、將斜面突然移走，小球受的彈簧拉力和重力，彈簧彈力不突變，所以小球的合外力與斜面對小球的支持力的大小相等，方向相反，根據牛頓第二定律可知小球的加速度大小為，故B錯誤；

C、將彈簧剪斷的瞬間，小球即將沿斜面向下做勻加速運動，小球的加速度大小為，故C正確；

D、將彈簧換成原長相同但勁度系數更大的另一輕彈簧，彈簧彈力將變大，小球將沿斜面向上運動，系統重新達到平衡時，輕彈簧與豎直方向的夾角小于，但斜面對小球的支持力方向不變，根據作圖可得斜面對小球的作用力變小，故D正確；

故選CD。