Question

【題目】豎直平面內有一直角形內徑相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強p0=75cmHg。

（1）若從右側緩慢注入一定量的水銀，可使封閉氣體的長度減小為20cm，需要注入水銀的總長度為多少？

（2）若將玻璃管繞經過A點的水平軸順時針轉動90°，當AB段處于豎直、BC段處于水平位置時，封閉氣體的長度變為多少？

Answer 1

【答案】（1）30cm，（2）39.04cm。

【解析】

（1）由玻意耳定律：

得到：

解得：p2=125cmHg

右側水銀總高度h2=50cm，注入水銀的總長度為：

(h2-h1)+(L1-L2)=30cm；

（2）設順時針轉動90°后，水銀未溢出，且AB部分留有x長度的水銀，

玻意耳定律：

代入數據，得到：

變形為

x2-125x+1250cm=0

解得>0，假設成立，不合題意，舍去；則：

末態氣體長度

L3=L1+l1-。