Question

【題目】小涵家住在一座25層的高樓內。他通過實驗研究了電梯運動的速度v隨時間t變化的規律，并作出了相應的v-t圖象。電梯從第一層開始啟動一直上升至最高層的v-t圖象如圖所示。g取10m/s2。

（1）根據圖象求出電梯在0～6s內的加速度大小a1，在16～19s內的加速度大小a2；

（2）在電梯上述運動過程中，小涵將體重計放在電梯的水平地板上，并站在體重計上不動。已知小涵的質量是50kg。求在0～6s內體重計對人的支持力大小；

（3）求0～19s內電梯運動的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）0.8m/s2 1.6m/s2 （2）540N （3）69.6m

【解析】

根據圖象由加速度的定義式可直接求解；以小涵為研究對象，根據牛頓第二定律列方程，即可正確解答；圖中梯形的“面積”表示0～19s內電梯運動的位移大小。

（1）根據圖象得0～6s內的加速度大小：，在16～19s內的加速度為：，故電梯在0～6s內的加速度大小a1=0.8m/s2，在16～19s內的加速度大小a2=1.6m/s2。

（2）以人為研究對象，人受到重力和豎直向上的支持力，取向上為正，根據牛頓第二定律有：F-mg=ma
代入數據解得：F=540N

（3）圖中梯形的“面積”表示0～19s內電梯運動的位移大小為：。