Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝5kg的木板A長(zhǎng)L＝3m，靜止在足夠大的光滑水平地面上。木板上表面左端放置一質(zhì)量m＝2kg的小鐵塊B（可看成質(zhì)點(diǎn)），B與A上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，從t＝0時(shí)刻起，用水平向右的恒力F＝10N作用在B上，使A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2．求：

(1)B在木板上表面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B加速度分別為多大；

(2)B離開(kāi)木板所用的時(shí)間；

(3)B離開(kāi)木板時(shí)A、B系統(tǒng)機(jī)械能的增量。

Answer 1

【答案】(1)B在木板上表面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B加速度分別為1m/s2、2.5m/s2；(2)B離開(kāi)木板所用的時(shí)間是2s；(3)B離開(kāi)木板時(shí)A、B系統(tǒng)機(jī)械能的增量為35J。

【解析】

(1)分析當(dāng)AB間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，外界提供的拉力。判斷F＝10N作用在B上時(shí)，AB將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；對(duì)兩者分別受力分析，求出A、B加速度分別為多大。

(2)據(jù)位移時(shí)間公式及兩物體位移間關(guān)系，求出B離開(kāi)木板所用的時(shí)間。

(3)據(jù)速度時(shí)間公式，求出B離開(kāi)木板時(shí)A、B的速度，進(jìn)而求出B離開(kāi)木板時(shí)A、B系統(tǒng)機(jī)械能的增量。

(1) 若A、B恰要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則AB間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，對(duì)A受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：aA＝1m/s2

以A、B作為整體分析，可得：

因此A、B發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)B運(yùn)用牛頓第二定律得：

解得：aB＝2.5m/s2

B在木板上表面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B加速度分別為1m/s2、2.5m/s2

(2) 設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間B滑下，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

解得：t＝2s

(3) B滑下時(shí)A的速度：，B的速度

此A、B系統(tǒng)機(jī)械能的增量

解得：△E＝35J