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兩本新教材A、B如圖所示逐頁交叉后疊放在一起,平放在光滑的水平桌面上,每頁書的質量大約為5g,每本書均為200頁,紙與紙之間的動摩擦因數為0.3,問至少要用多大的水平拉力才能將它們拉開?每二位同學要親自體驗一下,看能不能拉開,檢驗一下自己的臂力。(g=10m/s2
解析:以B為書為研究對象。設抽出每一頁的水平力依次為T1、T、T……Tn(從上至下),它們分別等于各頁上、下兩面所受的總摩擦力。對于第一頁:T=μmg對于第一頁:T2=μ?2mg+μ?3mg=(2+3)μmg對于第一頁:T3=μ?4mg+μ?5mg=(4+5)μmg……………對于第n頁:Tn=[(2n-2)+(2n-1)]μmgF≥[1+2+3+……+(2n-1)]μmg=[(2n-1)(2n)]μmg即F≥[(2×200-1)(2×200)]×0.3×5×10-3×9.8=1173N按照這樣大的力,絕大多數同學無法把課本分開的。點評:本題既涉及摩擦力的基本概念,處理過程中還涉及巧用數學,破關制勝的技術特點,考查知識和能力的含量高,是一道經典好題。同時也是最貼近學生生活的問題。
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