Question

【題目】如圖所示，抗震救災運輸機在某場地卸放物資時，通過傾角θ=37°的固定斜軌道面進行，軌道面AB長L=8m，有一件質量為m＝1.0 kg的小包裝盒，由靜止開始從軌道的頂端A滑至底端B，包裝盒與軌道面的動摩擦因數為μ=0.25；若重力加速度g取10 m/s2 ，求：

(1)求包裝盒沿軌道下滑的加速度大小；

(2)求包裝盒從頂端A滑至底端B所需的時間；

(3)若包裝盒以初速度v=8m/s從斜面底端沖上軌道，求包裝盒能到達的最遠距離。

Answer 1

【答案】(1)4m/s2；(2)2s；(3)4m．

【解析】

(1)對包裝盒，由牛頓第二定律得

mgsin37°-μmgcos37°=ma

代入數據解得

a=4m/s2

(2)包裝盒做初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式得

代入數據解得

t=2s

(3)對包裝盒上滑時，由牛頓第二定律得

mgsin37°+μmgcos37°=ma′

代入數據解得

a′=8m/s2

由勻變速直線運動的速度位移公式可知，包裝盒能到達的最遠距離為