Question

【題目】如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為2m、m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是( )

A. 物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統機械能守恒

B. 彈簧的勁度系數為

C. 物體A著地時的加速度大小為

D. 物體A著地時彈簧的彈性勢能為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A項：由題知道，物體A下落過程中，B一直靜止不動。對于物體A和彈簧組成的系統，只有重力和彈力做功，則物體A和彈簧組成的系統機械能守恒，故A正確；

B項：物體B對地面的壓力恰好為零，故彈簧的拉力為 T=mg，開始時彈簧處于原長，由胡克定律知：T=kh，得彈簧的勁度系數為，故B錯誤；

C項：物體A著地時，細繩對A的拉力也等于mg，對A，根據牛頓第二定律得 2mg-mg=2ma，得，故C正確；

D項：物體A與彈簧系統機械能守恒，有：，所以，故D錯誤。