Question

【題目】長為l的平行金屬板，板間形成勻強電場，一個帶電為+q、質量為m的帶電粒子，以初速v0緊貼上板垂直于電場線方向射入該電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°，如圖所示．求：

（1）粒子末速度的大小；

（2）勻強電場的場強；

（3）兩板間的距離d．

Answer 1

【答案】（1）粒子末速度的大小是；

（2）勻強電場的場強大小為；

（3）兩板間的距離d為L．

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向是勻速直線運動，豎直方向是勻加速直線運動，由此可以求得粒子末速度的大小；

（2）由豎直方向是勻加速直線運動，根據勻加速運動的速度公式和牛頓第二定律可以求得勻強電場的場強；

（3）由勻加速直線運動的規律求得板間距離的大小．

解：（1）粒子在電場中做的是類平拋運動，

由圖可得，粒子的末速度為

V==．

（2）∵V⊥=V0tan30°=

粒子在板間運動的時間為 t=

垂直于板的速度的大小為 V⊥=at=，

解得：E=．

（3）粒子子在豎直方向上做的是勻加速運動，

由勻變速運動的規律可得，

d=t=L．

答：（1）粒子末速度的大小是；

（2）勻強電場的場強大小為；

（3）兩板間的距離d為L．