Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑U形導軌傾斜放置，所在平面的傾角θ=37°，導軌間的距離L=1.0m，下端連接R=1.6Ω的電阻，導軌電阻不計，所在空間存在垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=1.0T．質量m=0.5kg、電阻r=0.4Ω的金屬棒ab垂直置于導軌上，現用沿導軌平面且垂直于金屬棒、大小為F=5.0N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導軌向上滑行，當金屬棒滑行s=2.8m后速度保持不變，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）金屬棒勻速運動時的速度大小v；

（2）當金屬棒沿導軌向上滑行的速度v′=2m/s時，其加速度的大小a；

（3）金屬棒從靜止到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產生的熱量QR．

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2m/s2（3）1.28J

【解析】

（1）金屬棒勻速運動時產生的感應電動勢為：

E=BLv

感應電流為：

由平衡條件有：

F=mgsinθ+BIL

代入數據聯立解得：

v=4m/s

（2）當金屬棒沿導軌向上滑行的速度v′=2m/s時，此時金屬棒受到的安培力：

由牛頓第二定律有：

F-mgsinθ-F安=ma

解得：

a=2m/s2

（3）設整個電路中產生的熱量為Q，由能量守恒定律有：

代入數據解得：

Q=1.6J；

電阻R上的焦耳熱：