Question

【題目】在《流浪地球》的“新太陽時代”，流浪2500年的地球終于定居，開始圍繞比鄰星做勻速圓周運(yùn)動，己知比鄰星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的，目前地球做勻速圓周運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期為1y，日地距離為1AU（AU為天文單位）。若“新太陽時代"地球的公轉(zhuǎn)周期也為1y，可知“新太陽時代”（ ）

A.地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑約為AU

B.地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑約為AU

C.地球的公轉(zhuǎn)速率與目前地球繞太陽公轉(zhuǎn)速率的比值為1∶2

D.地球的公轉(zhuǎn)速率與目前地球繞太陽公轉(zhuǎn)速率的比值為1∶4

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可知：

解得公轉(zhuǎn)半徑為：

比鄰星質(zhì)量約為太陽質(zhì)量，公轉(zhuǎn)周期相同，則“新太陽時代”，地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑約為AU，A正確，B錯誤；

CD．根據(jù)

解得公轉(zhuǎn)速率

比鄰星質(zhì)量約為太陽質(zhì)量，公轉(zhuǎn)半徑之比為1：2，則公轉(zhuǎn)速率之比為1：2，C正確，D錯誤。

故選AC。