Question

【題目】如圖所示，豎直墻面和水平地面均光滑，質量分別為mA=3m，mB=m的A、B兩物體用質量不計的輕彈簧相連，其中A緊靠墻壁現對B物體緩慢施加一個向左的力，該力對物體B做功W，使A、B間彈簧被壓縮，在系統靜止時，突然撤去向左推力解除壓縮，求：

(1)從撤去外力到物塊A剛離開墻壁，墻壁對A的沖量大小

(2)A離開墻壁后，當彈簧再次恢復原長時，A、B速度的大小

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

壓縮彈簧時，推力做功全部轉化為彈簧的彈性勢能，撤去推力后，B在彈力的作用下做加速運動，此過程中墻給A的沖量即為系統動量的變化，根據動量定理求解；A離開墻壁后，當彈簧再次恢復原長時，根據系統動量守恒、機械能守恒求解；

解：(1)壓縮彈簧時，推力做功全部轉化為彈簧的彈性勢能，撤去推力后，B在彈力的作用下做加速運動，在彈簧恢復原長的過程中，系統機械能守恒

設彈簧恢復原長時，B的速度為，則有：

此過程中墻給A的沖量即為系統動量的變化，則有：

解得：

(2)當彈簧恢復原長時，在此過程中，系統動量守恒、機械能守恒，則有：

解得：，