Question

【題目】地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛(wèi)星甲和乙的運行軌道在P點相切。不計阻力，以下說法正確的是（ ）

A. 如果地球的轉(zhuǎn)速為原來的倍，那么赤道上的物體將會“飄”起來而處于完全失重狀態(tài)

B. 衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過P點時的速度相等

C. 衛(wèi)星甲的機械能最大

D. 衛(wèi)星甲的周期最小

Answer 1

【答案】A

【解析】物體在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動時，根據(jù)牛頓定律：；當(dāng)物體飄起來的時候，萬有引力完全提供向心力，則此時物體的向心加速度為，即此時的向心加速度a′=g+a；根據(jù)向心加速度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系有：a=（2πn）2R，a′=（2πn′）2R可得：，故A正確；物體在橢圓形軌道上運動，軌道高度超高，在近地點時的速度越大，故B錯誤；衛(wèi)星的機械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，因未知衛(wèi)星的質(zhì)量，故不能確定甲衛(wèi)星的機械能最大，故C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律知，橢圓半長軸越小，衛(wèi)星的周期越小，衛(wèi)星甲的半長軸最長，故周期最大，D錯誤；

故選A。