Question

【題目】A、B兩位同學在某游覽區的同一個站點分乘甲、乙兩輛車去不同的景點游玩．A乘坐的甲車先出發，當后出發的乙車已經以速度v0勻速行駛時，乙車上的B同學發現自己和A同學互相錯拿了雙方外型相同的旅行包，在B正欲與A聯系時，看到了因途中停車的甲車恰在同一條路上的前方離乙車x處向前啟動，于是打算與A相遇時交換旅行包．若甲車啟動后先以加速度a作勻加速直線運動，待速度達到v0后做勻速直線運動，且假定出發站點和兩景點站都在同一條平直公路上，出發站點離兩景點都足夠遠，兩車只要相遇兩位同學就可以交換旅行包．己知，請你分析兩位同學在途中能否交換旅行包？（車身長度不考慮）

某同學是這樣分析的：設甲車啟動后經時間兩車相距Δx，則：

只有當且時， 此時兩車才可能相遇．但，所以兩位同學在途中不能交換旅行包．你覺得他的分析是否正確？如認為是正確的，求出兩車相距的最近距離；若認為是不正確的，則說明理由，并求出從甲車開始啟動到兩同學交換旅行包的時間．

Answer 1

【答案】不正確，

【解析】不正確，因為對于，并不需要與同時成立時，才有．

對，若令，則有，

解得；

因為，即，故t有解，所以兩位同學在途中能交換旅行包．又因為只有當甲車達到速度v0前兩車才可能相遇，故有；

所以從甲車開始啟動到兩同學交換旅行包的時間為： ；