Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系Oxy位于豎直平面內(nèi)，x軸與絕緣的水平面重合，在y軸右方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m2=8×10-3kg的不帶電小物塊靜止在原點(diǎn)O，A點(diǎn)距O點(diǎn)L=0.045m，質(zhì)量m1=1×10-3kg的帶電小物塊以初速度v0=0.5m/s從A點(diǎn)水平向右運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)與m2發(fā)生正碰并把部分電量轉(zhuǎn)移到m2上，碰撞后m2的速度為0.1m/s，此后不再考慮m1、m2間的庫(kù)侖力．已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C，小物塊m1與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，取g=10m/s2，求：

（1）碰后m1的速度；

（2）若碰后m2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且恰好通過(guò)P點(diǎn)，OP與x軸的夾角θ=30°，OP長(zhǎng)為Lop=0.4m，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）其它條件不變，若改變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B/使m2能與m1再次相碰，求B/的大小？

Answer 1

【答案】（1）0.4m/s，方向向左 （2）1T （3）0.25T

【解析】

試題(1)m1與m2碰前速度為v1，由動(dòng)能定理

－μm1gl＝m1v－m1v

代入數(shù)據(jù)解得：v1＝0.4 m/s

設(shè)v2＝0.1 m/s，m1、m2正碰，由動(dòng)量守恒有：

m1v1＝m1v1′＋m2v2

代入數(shù)據(jù)得：v1′＝－0.4 m/s，方向水平向左

(2)m2恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以qE＝m2g

得：q＝2×10－3C

粒子由洛倫茲力提供向心力，設(shè)其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則

qv2B＝m2

軌跡如圖，由幾何關(guān)系有：R＝lOP

解得：B＝1 T

(3)當(dāng)m2經(jīng)過(guò)y軸時(shí)速度水平向左，離開(kāi)電場(chǎng)后做平拋運(yùn)動(dòng)，m1碰后做勻減速運(yùn)動(dòng)．

m1勻減速運(yùn)動(dòng)至停，其平均速度為：

＝v1′＝0.2 m/s>v2＝0.1 m/s

所以m2在m1停止后與其相碰

由牛頓第二定律有：f＝μm1g＝m1a

m1停止后離O點(diǎn)距離：s＝

則m2平拋的時(shí)間：t＝

平拋的高度：h＝gt2

設(shè)m2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R′，由幾何關(guān)系有：

R′＝h

由qv2B′＝

聯(lián)立得：B′＝0.25 T