Question

在學習了“實驗：探究碰撞中的不變量”的實驗后，得出了動量守恒定律，反過來我們可以利用該實驗中的有關方案來驗證動量守恒定律．下面是某實驗小組選用水平氣墊導軌、光電門的測量裝置來研究兩個滑塊碰撞過程中系統動量的變化情況．實驗儀器如圖所示．

實驗過程：
（1）調節氣墊導軌水平，并使光電計時器系統正常工作．
（2）在滑塊1上裝上擋光片并測出其長度L．
（3）在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥（或雙面膠紙）．
（4）用天平測出滑塊1和滑塊2的質量m₁、m₂．
（5）把滑塊1和滑塊2放在氣墊導軌上，讓滑塊2處于靜止狀態（v₂=0），用滑塊1以初速度v₁與之碰撞（這時光電計時器系統自動計算時間），撞后兩者粘在一起，分別記下滑塊1的擋光片碰前通過光電門的遮光時間t₁和碰后通過光電門的遮光時間t₂．
（6）先根據以上所測數據計算滑塊1碰撞前的速度，其表達式為v₁=

L

t1

，及碰后兩者的共同速度，其表達式為v=

L

t2

；再計算兩滑塊碰撞前后的動量，并比較兩滑塊碰撞前后的動量的矢量和．
根據實驗數據完成表格內容：（表中計算結果保留三位有效數字）
m₁=0.324kg    m₂=0.181kg    L=1.00×10^-3m

次 數	滑塊1		滑塊2		碰前系統動量kgms-1		碰后系統動量kgms-1
	v1/ms-1	v/ms-1	v2/ms-1	v/ms-1	m1v1	m2v2	（m1+m2）v
1	0.290	0.184	0	0.184	0.0940	0	0.0929
2	0.426	0.269	0	0.269	0.138	0	0.136
實驗結論： 在誤差允許范圍內，系統碰撞前后動量矢量和相等，即系統動量守恒

（7）若要證明上述碰撞是非彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為

m₁(

L

t1

)2＞（m₁+m₂）(

L

t2

)2

 （用上面所測物理量的符號即m₁、m₂、t₁、t₂、L表示）．

Answer 1

分析：（6）擋光片的長度與擋光時間的比值是滑塊的速度；根據實驗數據進行計算；分析實驗數據，得出實驗結論．
（7）碰撞過程中有機械能損失的碰撞是非彈性碰撞．

解答：解：（6）滑塊1碰撞前的速度表達式為v₁=

L

t1

，碰后兩者的共同速度表達式為v=

L

t2

；根據表中實驗數據進行計算，數據如下表所示；由表中實驗數據可知：在誤差允許范圍內，系統碰撞前后動量矢量和相等，即系統動量守恒．

次 數	滑塊1		滑塊2		碰前系統動量kgms-1		碰后系統動量kgms-1
	v1/ms-1	v/ms-1	v2/ms-1	v/ms-1	m1v1	m2v2	（m1+m2）v
1	0.290	0.184	0	0.184	0.0940	0	0.0929
2	0.426	0.269	0	0.269	0.138	0	0.136
實驗結論：在誤差允許范圍內，系統碰撞前后動量矢量和相等，即系統動量守恒

（7）在非彈性碰撞中，機械能有損失，即兩滑塊碰撞后，動能減小，碰前系統的動能大于碰后系統的動能，即：
m₁(

L

t1

)2＞（m₁+m₂）(

L

t2

)2．
故答案為：（6）如上表所示；（7）m₁(

L

t1

)2＞（m₁+m₂）(

L

t2

)2．

點評：本題考查了實驗數據處理，應用速度公式可以求出滑塊的速度，根據表中實驗數據進行計算、分析實驗數據即可正確解題．要知道彈性碰撞與非彈性碰撞的概念．