Question

和打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，現利用如圖乙所示的裝置測量滑塊和長1m左右的木板間的動摩擦因數，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，此外，在木板頂端的P點還懸掛著一個鉛錘，讓滑塊d從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.5×10^-2s和1.0×10^-2s，小滑塊d的寬度為0.5cm．
（1）滑塊通過光電門1的速度v₁=

0.2

m/s，滑塊通過光電門2的速度v₂=

0.5

m/s．
（2）已知當地的重力加速度為g，v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L已知，用提供的米尺測出P點到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a，動摩擦因數的表達式μ=

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

（用字母表示）．

Answer 1

分析：知道光電門測量瞬時速度的原理，再根據

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，可求加速度，對物體受力分析，求合力，由牛頓第二定律求得摩擦力，進而求出摩擦因數．

解答：解：（1）由運動學公式求得滑塊通過光電門1的速度v₁
v₁=

d

△t1

=0.2m/s，
v₂=

d

△t2

=0.5m/s，
（2）根據運動學公式

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，x=L
對滑塊由牛頓第二定律得    mgsinθ-umgcosθ=ma′
且tanθ=

h

a

解得：μ=

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

故答案為：（1）0.2 0.5
（2）

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

點評：考查了利用光電門計算速度、加速度，用到的物理知識，注意摩擦力及摩擦因數的求解．