Question

（2007?汕頭模擬）（B）我國于2005年10月12日上午9時整發射“神舟六號”載人飛船．飛船在預定軌道以7.8km/s的速度在115.5h內繞地飛行了77圈．在期間進行了多項科學試驗，在2005年10月14日16時31分，費俊龍在三分鐘里連續勻速翻了4個筋斗．據以上資料，試回答以下問題：
（1）試計算費俊龍一個筋斗翻了多少公里？
（2）根據以上數據，可以估計飛船的軌道半徑約是同步通訊衛星軌道半徑的多少倍？（保留根號）

Answer 1

分析：根據圓周運動的知識求出費俊龍一個筋斗飛船走過的弧長．
根據飛船的周期，通過萬有引力提供向心力表示出軌道半徑，再與同步通訊衛星軌道半徑進行比較．

解答：解：（1）根據圓周運動的知識得
費俊龍一個筋斗翻的距離
S=

vt

n

=

7.8×3×60

4

=351km
（2）飛船在太空環繞飛行，飛船周期為：
T=

115.5

77

=1.5h
同步衛星m作圓周運動，萬有引力作為向心力有：
T=2π

r3 GM

r

r同

=(

T

T同

)

2

3

=(

1

16

)

2

3

=

3	1 256

答：（1）試計算費俊龍一個筋斗翻了351km
（2）根據以上數據，可以估計飛船的軌道半徑約是同步通訊衛星軌道半徑的

3	1 256

倍

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，并能熟練運用．
求解一個量，我們應該先表示出需要比較的物理量．