Question

【題目】如圖所示，靜止在粗糙水平面上的A、B兩個(gè)物體用水平輕繩相連，在水平力F作用下一起向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F增大到某一值F0時(shí)輕繩剛好被拉斷，此時(shí)兩物體的速度為v=2 m/s，此后水平力F0保持不變。已知輕繩能承受的最大拉力T=8 N，A的質(zhì)量mA=2 kg，B的質(zhì)量mB=8 kg，A、B物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）F0的大小；

（2）物體A停止運(yùn)動(dòng)瞬間，B的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）F0 = 40N （2）5m/s

【解析】

繩剛要被拉斷時(shí)對(duì)分別A物體和對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律求出F0的大小；繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律求出A的加速度大小和B的加速度大小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體A停止運(yùn)動(dòng)瞬間，B的速度大小；

解：(1)繩剛要被拉斷時(shí)根據(jù)牛頓第二定律，

對(duì)A物體有：

代入數(shù)據(jù)得：

對(duì)A、B整體：

代入數(shù)據(jù)得：

(2)設(shè)繩斷后，A的加速度大小為aA，B的加速度大小為aB，則：

A物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA ，則有：

則此時(shí)B加速到速度vB ，則有：