Question

從地面豎直上拋物體A，同時在某一高度有一物體B自由下落，兩物體在空中相遇時（并不相碰）速度大小都是v，則下列敘述正確的是（　　）

A．物體B可能在上升或下降階段與物體A相遇

B．物體A的上拋速度大小是2v

C．物體A上升的最大高度和物體B開始下落的高度相同

D．物體A和物體B的落地時刻不同

Answer 1

分析：豎直上拋運動上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動，兩個過程對稱．兩物體在空中相遇時（即到達同一水平高度）的速率都是v，知豎直上拋運動的最高點時自由落體運動的拋出點．從而可知A、B運動的時間關系．

解答：解：A、D兩物體在空中相遇時（即到達同一水平高度）的速率都是v，知A豎直上拋運動的最高點時B自由落體運動的拋出點．物體B只可能在下落過程中與A相遇根據對稱性可知，物體A在空中運行的總時間是物體B的兩倍，所以落地時刻不同．故A錯誤．D正確．
B、設經過t時間相遇，則此時A物體的速度大小v_A=v₀-gt，B物體的速度大小v_B=gt，由題，v_A=v_B=v，則得v₀=2gt=2v．即A的上拋速度大小是2v．故B正確．
C、由上分析可知，A豎直上拋運動的最高點時B自由落體運動的拋出點，故C正確．
故選BCD

點評：解決本題的關鍵知道豎直上拋運動的上升過程和下降過程運動時間是相等的，上升過程做加速度為g的勻減速直線運動，下降過程做自由落體運動．