Question

楊利偉同志乘坐我國自己開發和制造的“神舟”五號載人飛船于10月15日上午9時升空，繞地球運動14圈于10月16日凌晨6點23分在內蒙古四子王旗回收場安全著陸，這是我國航天事業上取得的又一光輝業績．在“神舟”五號飛船返回艙距 地面20km高度時，速度減為200m/s，此后豎直勻速下降，到距地面10km為止．此過程中返回艙所受空氣阻力f=

1

2

ρv2S，式中ρ為大氣密度，v為返回艙的運動速度，S為與形狀特征有關的阻力面積．當返回艙距地面10km時，打開阻力面積為1200m²的降落傘，直到速度降到8.0m/s后勻速下落．為實現軟著陸（要求著地時返回艙速度為零），當返回艙距地面1.2m時反沖發動機點火，使返回艙著地時速度為零．返回艙的質量3.0×10³kg，g取10m/s²．
（1）用字母表示出返回艙在速度200m/s時的質量．
（2）分析打開降落傘從傘開始撐開到反沖發動機點火前，返回艙的加速度和速度的變化情況．
（3）求反沖發動機的平均反推力的大小及反沖發動機對返回艙所做的功．

Answer 1

分析：（1）對返回艙應用牛頓第二定律可以求出其質量；
（2）分析運動過程答題．
（3）應用動能定理可以求出推力，由功的計算公式可以求出功．

解答：解：（1）當返回艙在速度200m/s時重力和空氣阻力平衡，
由牛頓第二定律得：mg-

1

2

ρv2S=0，解得：m=

ρv2S

2g

；
（2）在打開降落傘后，返回艙的加速度先增大后減小，方向向上；
返回艙的速度不斷減小，直到速度減小到8.0m/s而勻速下落．
（3）反沖發動機工作后，返回艙的速度由8.0m/s減小到零，
返回艙受重力和反推力F作用做勻減速運動，運動位移h=1.2m，
根據動能定理有：(mg-F)h=0-

1

2

mv2，
解得：F=1.1×10⁵ N
設反沖發動機對返回艙做的功為W，則有：
W=-F?h=-1.1×10⁵×1.2J=-1.32×10⁵J；
答：（1）返回艙在速度200m/s時的質量為：m=

ρv2S

2g

．
（2）在打開降落傘后，返回艙的加速度先增大后減小，方向向上；
返回艙的速度不斷減小，直到速度減小到8.0m/s而勻速下落．
（3）反沖發動機的平均反推力的大小為1.1×10⁵ N，反沖發動機對返回艙所做的功為-1.32×10⁵J．

點評：分析清楚運動過程，應用牛頓第二定律、動能定理與功的計算公式即可正確解題．